需要詳細(xì)的推導(dǎo)過程

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解： sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α=sinα(1-2sin2α)+2sinα(1-sin2α) =3sinα-4sin3α （三倍角公式）　　∵ sin54°=cos36°　 ∴ 3sin18°-4sin318°=1-2sin218°　　∴ 4sin318°-2sin218°-3sin18°+1=0　　 　　∴ 4sin318°-4sin218°+2sin218°-3sin18°+1=0　　∴ 4sin218°(sin18°-1)+(2sin18°-1)(sin18°-1)=0　 　　∵ sin18°≠1　∴ 4sin218°+2sin18°-1=0　　∴ sin18°=[-2±（根號20）]/8（負(fù)舍）　 ∴ sin18°=[（根號5）-1]/4。 其他三角函數(shù)就好算了。