已知：Rt三角形ABC中<ACB=90度，CD平分<ACB,EC=EB,EF垂直AB求證：FE=CE（有圖，用添輔助線的方法做，輔助線我已經在圖里添好了，用初2的方法做，最好每一步后面都要有理由，詳細一點，千萬不要用直角三角形的性質和定理）謝謝啦

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過C作CH⊥AB于H因為CD平分∠ACB；∠ACB=90°所以∠ACD=∠DCB=45°，∠HCD=45°-∠ACH因為∠CHA=∠ACB=90°，所以∠HCA=∠B由EC=EB知∠B=∠ECB，所以∠HCD=45°-ECB由于∠DCE=∠DCB-∠ECB=45°-∠ECB所以∠HCD=∠DCE因為CH⊥AB；EF⊥AB，所以CH∥EF，∠HCD=∠F所以∠DCE=∠FFE=CE

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證明:過作CH⊥AB于H,Rt△ABC中,∠A+∠B=90°,∠A+∠ACH=90°,∴∠ACH=∠B,又EC=EB∴∠ECB=∠B,∴∠ACH=∠ECB,又CF平分∠ACB,∴∠ACF=∠FCB,∴∠ACF-∠ACH=∠FCB-∠ECB,即:∠HCD=∠FCE,又在Rt△CDH和Rt△DEF中,∠CDH和∠EDF對頂角,∴∠CDH=∠EDF∴∠HCD=∠CFE∴∠FCE=∠CFE∴△CFE是等腰三角形.∴FE=CE

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如圖：看不清的話，請點擊放大

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圖好難看~