橢圓x方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F，A(-a,0),B(0,b)是兩個(gè)頂點(diǎn)，如果F到直線AB的距離等于b/√7，則橢圓的離心率等于______（要具體步驟）

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左焦點(diǎn)：F(-c,0),直線AB的方程:x/(-a)+y/b=1---bx-ay+ab=0。點(diǎn)到直線的距離 |b(-c)-a*0+ab|/√(a^2+b^2)=b/√7 & b^2=a^2-c^2---b^2*(a-c)^2=(a^2+b^2)b^2/7---7(a-c)^2=2a^2-c^2.兩邊同時(shí)除以a^2，得到7(1-e)^2=2-e^2---8e^2-14e+5=0---(2e-1)(4e-5)=0 & 0e=1/2.