當函數(shù)f(x)的定義域在[-1，1]是任何函數(shù)時，求證：H(x)=f(x)+f(-x)為偶函數(shù)。謝謝。

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∵如果x∈[-1，1],則-x∈[-1，1]H(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=H(x)所以H(x)為偶函數(shù)

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H(-x)=f(-x)+f(x)=H(x)所以H(x)為偶函數(shù)