在平行四邊形ABCD中，若A（0，0），B（-1，-3），C（5，2），則D的坐標（ ）關鍵怎么才能不漏解？用向量做，寫下過程，謝謝 詳細答一下

熱心網友

正確的說法應該是:已知點A,B,C,D是平行四邊形的四個頂點.......否則ABCD的順序已經固定就不存在漏解了.AB=OB=(-1,-3); AC=OC=(5,2)ABDC中:AD是對角線---AD=AB+AC=(-1,-3)+(5,2)=(4,-1)ACBD中:AB是對角線---AB=AC+AD---AD=AB-AC=(-1,-3)-(5,2)=(-6,-5)ABCD中:AC是對角線---AC=AB+AD---AD=AC-AB=-(-6,-5)=(6,5)OD=AD---D的坐標是(4,-1);或(-6m-5);或(6,5).

熱心網友

平行四邊形順序給定則只有一解,若沒有給出順序則有多解

熱心網友

我用解析法，不知行不行。兩點式方程是(y-y0)/(y2-y1)=(x-x0)/(x2-x1)點斜式方程是y-y0=k(x-x1)那么AB方程是(Y-0)/(-3-0)=(X-0)/(-1-0) Y=3X那么AC方程是(Y-0)/(2-0)/(X-0)/(5-0) Y=(2/5)*X過B作AC平行線[Y-(-3)]=2/5*[X-(-1)] Y=2/5*X+13/5...⑴過C作AB平行線(Y-2)=3*(X-5) Y=3X-13........⑵解最后者兩方程組成的方程組得X=4 Y=-1則D的坐標是D(4,-1)

熱心網友

因為是平行四邊形，所以向量AB＝向量CD，向量BC＝向量AD設D（x，y）所以x－5＝-1，y－2＝-3 x+1＝5，y+3＝2所以x＝4，y＝－1D（4，－1）

熱心網友

你這道題只有一個解 根本不可能漏解啊如果沒有順序一定有3個解設D(X,Y)(1)向量AB=向量DC 所以(-1,-3)=(5-X,2-Y) 5-X=-1 2-Y=-3 D(6,5)(ABCD)(2)(ABDC) 向量BA=向量DC (1,3)=(5-X,2-Y) X=4,Y=-1(3)(ADBC) 向量DA=向量BC (-X,-Y)=(6,5) X=-6,Y=-5如果想不漏解就別怕麻煩 畫個圖 我一直是怎么做的 哈哈 結束了