已知拋物線y=x^2 2(k 1)x-k與x軸有兩個交點，且這兩個交點分別在直線x=1的兩側(cè)，則k的取值范圍答案是 k<-3 求詳細(xì)解答過程

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解：∵拋物線與x軸有兩個交點且交點在直線x=1的兩側(cè)，設(shè)兩交點(x1，0)、（x2，0），方程組為：∴△0,x11=x1-10=(x1-1)x1x2-(x1+x2)+1x2-10.∴k<-3.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點（x1,0），（x2,0）的橫坐標(biāo)x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個根．由根與系數(shù)的關(guān)系知，x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.