橢圓E的中心在原點O,焦點在x軸上,離心率e=√2/3,過點C(-1,0)的直線L交橢圓于A,B兩點,且滿足:向量CA=λ向量BC(λ≥2).(1) 若λ為常數,試用直線L的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面積.(2) 若λ為常數,當三角形OAB的面積取得最大值時,求橢圓E的方程.(3) 若λ變化,且λ=k^2+1,試問:實數λ和直線L的斜率k(k∈R)分別為何值時,橢圓E的短半軸取得大值?并求此時的橢圓方程.