已知三角形ABC內(nèi)接于圓O,AD平分角BAC交BC于D,過A作圓O的切線交BC的延長線于P.(1).PA=PD(2).若PC=a,CD=b,DB=c,試判斷方程ax^2+2bx-b+c=0的實數(shù)根的情況
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(1)證明:∵PA是切線∴∠PAB=弧AB又∵∠ACB=弧AB∴∠PAB=∠ACB∵∠PAD=∠PAB+∠BAD∠PDA=∠ACB+∠DAC∠BAD=∠DAC∴∠PAD=∠PDA∴PA=PD
已知三角形ABC內(nèi)接于圓O,AD平分角BAC交BC于D,過A作圓O的切線交BC的延長線于P.(1).PA=PD(2).若PC=a,CD=b,DB=c,試判斷方程ax^2+2bx-b+c=0的實數(shù)根的情況
(1)證明:∵PA是切線∴∠PAB=弧AB又∵∠ACB=弧AB∴∠PAB=∠ACB∵∠PAD=∠PAB+∠BAD∠PDA=∠ACB+∠DAC∠BAD=∠DAC∴∠PAD=∠PDA∴PA=PD