拋物線y^=2px的焦點的一條直線和此拋物線相交，兩個焦點的縱坐標(biāo)為y1,y2，求證y1y2=-p^

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拋物線y^2=2px的焦點的一條直線和此拋物線相交，兩個焦點的縱坐標(biāo)為y1,y2，求證y1y2=-p^2拋物線的焦點坐標(biāo)為（p/2，0），設(shè)過焦點的直線方程為y=ｋ(x-p/2)（ｋ不等于零）,則由：y^2=2px和y=ｋ(x-p/2)消ｘ得ｋy^2－2py－ｋp＾2＝0由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：y1y2=-p^ ２又當(dāng)ｋ不存在時，直線ＡＢ的方程是　ｘ＝ｐ／２則ｙ１＝ｐ，ｙ2＝－ｐ因此總有y1y2=-p^ ２

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拋物線y^=2px的焦點的一條直線和此拋物線相交，兩個焦點的縱坐標(biāo)為y1,y2，求證y1y2=-p^拋物線的焦點坐標(biāo)為（p/2，0），設(shè)過焦點的直線方程為ky=(x-p/2),k為直線斜率的倒數(shù)則：x=ky+p/2，代入拋物線方程：y^=2p(ky+p/2)y^-2pky-p^=0由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：y1y2=-p^

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