化簡：1!*102!*2+3!*3……+n!*n
熱心網友
如果是"1*1!+2*2!+3*3!+...+ n*n!",樓上的回答是正確的,不過這可不是初一的問題哦!因為n*n!=(n+1)!-n!所以1*1!=2!-1!,2!=3!-2!,....,各式相加即可得結果
熱心網友
( 1*1!+2*2!+3*3!+...+ n*n! ) +( 1!+ 2!+ 3!+...+ n! ) =( 2!+ 3!+ 4!+...+(n+1)! )所以原式 = (n+1)!-1
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如果是"1*1!+2*2!+3*3!+...+ n*n!",樓上的回答是正確的,不過這可不是初一的問題哦!因為n*n!=(n+1)!-n!所以1*1!=2!-1!,2!=3!-2!,....,各式相加即可得結果
( 1*1!+2*2!+3*3!+...+ n*n! ) +( 1!+ 2!+ 3!+...+ n! ) =( 2!+ 3!+ 4!+...+(n+1)! )所以原式 = (n+1)!-1