熱心網友

已知S(n)=n^2+C.因為Sn=[a1+a2+a3+......+a(n-1)]+an=S(n-1)+an.所以an=Sn-S(n-1)=(n^2+C)-[(n-1)^2+C]=n^2+C)-(n^2-2n+1+C)=2n-1.(n=2)a1=S1=1+C.(n=1)因為n=2時,an-a(n-1)=(2n+1)-(2n-1)=2是一個常數,所以數列{an}是否等差數列,要視C是否是0來決定.C0時數列不是是等差數列.C=0時數列是等差數列.

熱心網友

解:∵Sn=A1+A2+......A(n-1)+An=n＾2+c.......(1) S(n-1)=A1+A2+......A(n-1)=(n-1)＾2+c.......(2)∴(1)-(2): An=2n-1 An即為數列通項.∵A(n-1)=2(n-1)-1=2n-3.......(3) A(n+1)=2(n+1)-1=2n+1.......(4)∴{(3)+(4)}/2={A(n-1)+A(n+1)}/2=(4n-2)/2=2n-1=An∴{An}是等差數列.