設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)X=1上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)P為直角邊,點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形OPQ,求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡.

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解：設(shè)P(1,y) OP的斜率為y OQ的斜率為-1/y |OP|=|OQ|設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：(a,-a/y)則：|OP|=√(1+y^2) |OQ|=√(a^2+a^2/y^2)=|a/y|*√(1+y^2) =|a/y|*|OP| ==|a/y|=1 ==a=y或-y所以：Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(y,-1)或(-y,1) 所以是兩條直線(xiàn)：y=1,y=-1

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設(shè)P（1，b）Q（x，y）|op|=|oQ|,OP垂直O(jiān)Q1+b^2=x^2+y^2b/1*y/x=-1兩條方程消去b，得y^2=1y=1或y=-1動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為直線(xiàn)y=1或y=-1

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直線(xiàn)Y=1，和直線(xiàn)Y=-1。