黑三角鄉的面積為12倍的根號3，這圓0的半徑為多少？

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4倍根號3

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由公式：邊長為a正三角形的面積S=(√3/4)a^，外接圓半徑R=a/√3∴S=(√3/4)(√3R)^----R=√(4S/√3/3)=4

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此三角形為正三角形 設邊長2x 則高線(中線)為 根號3x外接圓半徑為中線為 2/3 倍中線 所以r=2*根號3x/3S三角形=2x*根號3x/2=根號3x平方=12根號3 解得x=2倍根號3則r=2x=4倍根號3

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8倍的根號2

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設半徑為2X,則三角形的高為3X,所以三角形邊長為2倍根號3,則面積=2X·2√3·1/2=12√3,得X=6,所以半徑為12

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黑三角形的面積之和（三個黑三角形） 等同于陰影正三角形的面積 等于36倍的根號3三角形面積 根據正弦定理有 S=absinC*(1/2) 在這里a=b=r C=120度 S=36倍的根號3因此a=b=r=12答案為12