函數Y=sinx+arcsinx的值域是?

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第一題 由題意，sinx中x可取任何值，arcsinx中x可取[-1，1] 故sinx+arcsinx中x只能取[-1，1] 綜合之，Y=sinx+arcsinx的定義域是[-1，1] 當-1≤x≤1時，sinx單調增加，arcsinx單調增加， 則 sinx+arcsinx單調增加 當x=-1時，Y=sinx+arcsinx取最小值sin（-1）+（-π/2) 即Y=sinx+arcsinx取最小值-sin1-π/2 當x=1時,Y=sinx+arcsinx取最大值sin1+π/2 即 Y=sinx+arcsinx的值域是[-sin1-π/2,sin1+π/2]第二題 B={-1，1} 集合A可通過畫圖求出 將y=3cos2πx，與y=3^x的圖象畫出求出它們的交點即可 也可以這樣做, 將B中的兩個元素代進A 將-1代進A,即令未知數x=-1,此時3cos2πx=3cos[2π*(-1)]=3cos2π=3=3*1≠3^(-1)=3^x 故-1不是A中的元素 將1代進A,即令未知數x=1,此時3cos2πx=3cos(2π*1)=3cos2π=3=3*1=3^1=3^x 故1是A中的元素 故A、B的公共元素只有1 A∩B={1}。

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第一題 Y∈(-00 , +00) (因為sinx的值域是-1到+1，arcsinx是負無窮到正無窮)第二題 ∈(-00,-1)Ｕ(-1,+1)Ｕ(1,+00) (因為COS2pi*X=1,所以x=1 y=±1)

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第一題是負無窮到正無窮(因為sinx的值域是-1到+1，arcsinx是負無窮到正無窮)第二題看不清楚