已知點A(3,3)和圓C:x2+y2=3,由A向圓C引兩切線,則兩切點P1、P2所確定的直線方程為__________.請寫出具體計算過程。謝謝！

熱心網友

假設P1(x1,y1), P2(x2,y2)x1^2 + y1^2 = 3 。。。。。。。。。。。 (1)x2^2 + y2^2 = 3 。。。。。。。。。。 （2）由已知 1) 點A(3,3) 和 2) 圓C:x2+y2=3 圓心在O(0,0), 半徑為 r = 根號3因為是切點，所以AOP1 和 AOP2 都是以 AO 為斜邊的直角三角形，所以，AO^2 = AP1^2 + r^2 ---(3 - 0)^2 + (3 - 0)^2 = (3 - x1)^2 + (3 - y1)^2 + 3=== 18 = 9 -6x1 + x1^2 + 9 - 6y1 + y1^2 + 3=== x1^2 + y1^2 - 6(x1 + y1) + 3 = 0 === x1 + y1 = 1 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3)AO^2 = AP2^2 + r^2 ---(3 - 0)^2 + (3 - 0)^2 = (3 - x2)^2 + (3 - y2)^2 + 3=== 18 = 9 -6x2 + x2^2 + 9 - 6y2 + y2^2 + 3=== x2^2 + y2^2 - 6(x2 + y2) + 3 = 0 === x2 + y2 = 1 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (4)(x1 + y1)^2 = x1^2 + 2x1y1 + y1^2=== 1 = 3 + 2x1y1 --- 2x1y1 = -2 。。。。。。。。。。。。。 (5)=== (x1 - y1)^2 = x1^2 - 2x1y1 + y1^2 = 3 + 2 = 5=== x1 - y1 = +/- 根號5 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (6)(3), （6）===〉x1 = (1 +/- 根號5)/2 y1 = (1 -/+ 根號5)/2同樣，x2 = (1 +/- 根號5)/2 y2 = (1 -/+ 根號5)/2結果一樣。所以 P1((1 + 根號5)/2，(1 - 根號5)/2） P2((1 - 根號5)/2，(1 + 根號5)/2）。

熱心網友

解:已知點A(3,3)到圓心O(0，0）的距離|AO|=3*根號2以A為圓心，AO為半徑的圓的方程是(x-3)^2+(y-3)^2=18這兩圓的交點就是P1,P2.把這兩個圓的方程相減并化簡得 6x+6y-11=0(*)解(*)與倆圓中的任一個的方程的方程組，就得到P1、P2的坐標。用兩點式就可寫出該割線P1P2的方程，就是6x+6y-11=0.

熱心網友

x+y=1