有A,B,C三人,沿著某池的周圍朝同一方向跑,分別以6分,7分,11分的時間跑完1圈.在起跑點上,A最早出發的;接下來,B晚了1分鐘才出發；最后是C，他比B晚了5分鐘出發。問他們三人第一次同時經過起跑點時，是在A出發后幾分鐘后的事？

熱心網友

A出發后x分鐘后,三人第一次同時經過起跑點,說明他們都剛好經過圈是整數那么x/6,(x-1)/7,(x-6)/11都是整數換句話說x是6的倍數,x-1是7的倍數,x-6是11的倍數,求x的最小數x=6kx-1=7ax-6=11b,其中k,a,b都是整數算的x的最小是204

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C比A晚出發6分鐘，則A、C同時經過起跑點的時間為6、72、138。。。。。，B比A晚出發1分鐘，設三人第一次同時經過起跑點的時間為X，則有66N+6=7M+1,即M=（66N+5）/7，采用帶入法，有1起帶入可以得到N=3時，M=29，即A出發后第204分鐘時三人第一次同時經過起跑點。