1的平方+2的平方+3的平方+4的平方.........+100的平方是多少,請給出計算過程或公式,謝謝!!!!!

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用級數的方法

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kuailpshou 的結果是正確的

熱心網友

好象有這么一個公式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以，答案是100×(100+1)×(200+1)/6=338350

熱心網友

1^2=1, 2^2=1+3, 3^2=1+3+5, 4^2=1+3+5+7.....100^2=1+3+5+7+......+199盡管這樣還是想不出如何列式,自己想想吧.

熱心網友

數學書皮上有計算公式.是用立方和公式推出來的.(1-2)^3 = 1^3 - 3 * 1^2 * 2 + 3 * 1 * 2^2 - 2^3(2-3)^3 = 2^3 - 3 * 2^2 * 3 + 3 * 2 * 3^2 - 3^3…… ……多寫幾項，等式兩邊加一下就知道了。計算量比較大。^_^-1 * n = 1^3 - (n+1)^3 - (6 * (1^2 + 2^2 + …… + n^2)) + 3 * n * (n+1)^2(6 * (1^2 + 2^2 + …… + n^2)) = 2 * n^3 + n + 3 * n^2(1^2 + 2^2 + …… + n^2) = n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6思路是對的,有打錯的地方請原諒.

熱心網友

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