（1）不查表，求3log14 4 *7log 14 9的值。（14是底數，4和9是真數）（2）設log12 18=α,24^β=54,求證：α*β+5（α-β）=1。（12，24是底數，18是真數，β是指數）

熱心網友

1）求Sn=1/1+2 + 1/1+2+3 +``````+1/1+2+3+4+```+n。(2)在等差數列{An}中，已知a6+a8+a13+a18+a20=40。求S25。(a6,a8,a13,a18,a20分別是數列的第6，8，13，18，20項。S25是前25項的和。）解：1、由于1+2+3+……+n=(1+n)*n/2,對它求倒數，則 Sn=2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/(1+n)*n=2*[1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(1+n)*n]=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)]=2*[1/2-1/(n+1)]=1-2/(n+1)2、a1+a25=2a13,a2+a24=2a13,a3+a23=2a13,。。。。。。。。。。。。所以，a1+a2+。。。。。。。。。+a25=25a13=25*8=200(5a13=a6+a8+a13+a18+a20=40,a13=8)這不是高一的題目。

熱心網友

24^β=54 所以β=log24 54=lg24/54 α=log12 18=lg18/lg12 α*β+5（α-β）=log12 18*log24 54+5(log12 18-log24 54)=(lg18*lg54)/(lg24*lg12)+5(lg18*lg24-lg54*lg12)/(lg24*lg12)=(lg18*lg54+5lg18*lg24-5lg54*lg12)/(lg24*lg12)=(lg18(lg54+lg24^5)-5*lg54*lg12)/(lg24*lg12)lg18=lg3+lg6 lg12=lg2+lg6以下應該可以自己計算了吧！

熱心網友

(2)2B=log12 54,接著自己算

熱心網友

3log14 4 *7log 14 9=log14 4＾3*log14 9＾7接著你會求了吧?