三角形ABC中，<A=90,四邊形ABDE和ACFG都是正方形，CD交AB于K，BF交AC于L，求證: AK=AL
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證明:連結(jié)KL. AF ∵AC∥GF ∴GA:AB＝FL:BL(1) ∵AC∥BD △ACK∽△BDK ∴AC:BD＝KA:BK(2) 由四邊形ABDE和ACFG都是正方形可得GA＝AC. AB＝BD ∴FL:BL＝KA:BK ∴KL∥AF ∴∠AKL＝∠GAF＝45 ∴△AKL是等腰直角三角形 故 AK=AL
三角形ABC中，<A=90,四邊形ABDE和ACFG都是正方形，CD交AB于K，BF交AC于L，求證: AK=AL
證明:連結(jié)KL. AF ∵AC∥GF ∴GA:AB＝FL:BL(1) ∵AC∥BD △ACK∽△BDK ∴AC:BD＝KA:BK(2) 由四邊形ABDE和ACFG都是正方形可得GA＝AC. AB＝BD ∴FL:BL＝KA:BK ∴KL∥AF ∴∠AKL＝∠GAF＝45 ∴△AKL是等腰直角三角形 故 AK=AL