正四面體ABCD的棱長是a,P,Q分別為棱AB,CD上的點,那么PQ之間距離的最小值是?正四面體ABCD的棱長是a,P,Q分別為棱AB,CD上的點,那么PQ之間距離的最小值是?

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AB、CD是異面直線，P、Q之間距離的最小值，是AB、CD異面直線之間的距離。對于正四面體ABCD，AB、CD之間的距離，就是它們中點的距離。設AB中點為E，CD中點為F。在三角形CDE中，CD = DE = genhao(3)/2因此，EF = genhao[CD^2 - (AB/2)^2] = genhao(2)/2即：PQ之間距離的最小值為 genhao(2)/2

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PQ的最小值為a