定義一種運算“*”對于整數n滿足以下運算性質：（1）1*1=1; (2)(n+1)*1=3(n*1),則n*1=______(用含n的代數式表示）

熱心網友

設 A1=1*1 A2=2*1 An=n*1 A(n+1)=(n+1)*1則 由（1）知A1=1由（2）知 A(n+1)=3×An 即 A(n+1)/An=3所以 數列 {An}是首項是1，公比q是3的等比數列所以 An=A1×q^(n-1)=1×3^(n-1)=3^(n-1)即 n*1=3^(n-1)

熱心網友

因為: (1）1*1=1; (2)(n+1)*1=3(n*1)所以: n*1 = 3[(n-1)*1] = 3^2[(n-2)*1] = ... = 3^(n-1)[1*1]= 3^(n-1)