已知二次函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過下列三點，求f(x)的解析式(1)圖像經(jīng)過A(0,0) B(1,1) C(-1,1)(2)圖像經(jīng)過A(1,1) B(-1,3) C(1/2,0)

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解：設(shè)f(x)=ax^2+bx+c,則（1）c=0a+b+c=1a-b+c=-1解得，a=1,b=0,c=0所以f(x)=x^2（2）a+b+c=1a-b+c=-3(a/4)+(b/2)+c=0解得，a=2,b=-1,c=0所以f(x)=2x^2-x

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1 過A(0,0)，則c＝0 過B(1,1) C(-1,1)，對稱軸x＝0，則b＝0，所以a＝1 因此y＝x^22 根據(jù)三點坐標列方程 1＝a＋b＋c 3＝a－b＋c 0＝a/4＋b/2＋c a＝2，b＝－1，c＝0 因此y＝2x^2－x

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(1)設(shè)所求解析式為y=ax^2+bx+c,則由題意，得{c=0,a+b+c=1,a-b+c=1解這個方程組，得a=1,b=0,c=0.所以所求解析式為y=x^2.(2)設(shè)所求解析式為y=mx^2+nx+k,則由題意，得{m+n+k=1,m-n+k=3,m/4+n/2+k=0解這個方程組，得m=2,n=-1,k=0.所以，所求解析式為y=2x^2-x.