圓0的直徑為10厘米，弦AB為8厘米，P是弦AB上一點，若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點P有幾個？

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做一條垂直于弦AB的直徑CD，垂足是E。E分直徑為x、10-x兩段。根據(jù)“相交弦定理”，得到方程x(10-x)=4*4。解之得:x=2or8.---ED=2---OE=5-2=3.依題意，有OP^2=OE^2+EP^2=9+EP^2令OP=y,EP=t:y^2=t^2+9.依題意，有0=

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答案7個現(xiàn)在拿出你的筆(1)畫圖,在圓內(nèi)畫弦AB和它的中點E,在過圓心0作一條平行于AB的直徑CD.(2)當(dāng)P與E點重合時,求得OE=OP=1(分別以AB和CD為底作三角形,已知他們長度,求出0E的長,很容易,試試吧)(3)當(dāng)P不與E點重合時,它們?nèi)c組成三角形OEP,有OE^2+PE^2=OP^2,即1+PE^2=OP^2因為PE^2的取值范圍在0到4,且OP要為整數(shù),所以當(dāng)PE等于√3,√8,√15時OP分別等于2,3,4(4)關(guān)于E點對稱,E點的左右各有3點,所以滿足條件的P總共有七(5)完了

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有5個分別為5，5，4，4，3。

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按理說是無數(shù)個因為這樣的弦是無數(shù)的如果弦是固定的且只有一條,則OP最小為3,最大為5 OP的長為整數(shù) 有5個....(左邊2個,右邊2個,垂直1個)