有一個空間, 和3個房間, 房間1有兩個門, 房間2有板有3個門, 房間3 有3個門,房間1于空間和房間2連通(各有一個門), 房間2與空間 和房間1和3 連通(各有一個門) 房間3有兩個門與空間連通, 有一個門與房間2連通,建議先劃圖, 問: 如果有一個人進入了房間1, 從房間3首次出來空間的概率是多少？２：　如果一個人在空間里面，　找出他會從房間３回到空間的概率是多少？

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1.如果有一個人進入了房間1, 從房間3首次出來空間的事件為A P(A)=1/2*1/3*2/3=1/92.如果有一個人進入了房間2, 從房間3首次出來空間的事件為B P(B)=1/3*2/3=2/9 如果有一個人進入了房間3, 再從房間3首次出來空間的事件為C P(C)=2/3 如果一個人在空間里面,他會從房間３回到空間為事件N P(N)= 1/4*[P(A)+P(B)+2*P(C)] = 1/4*[1/9+2/9+4/3] = 1/4*15/9 = 5/12

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1、如果有一個人進入了房間1, 從房間3首次出來空間的概率是 1/2*1/3*2/3=1/9 這道題太簡單，不需多解釋。需要解釋的是下面一道題。2、如果一個人在空間里面，他會從房間３回到空間的概率是 分三種情況討論： （A）如果有一個人進入了房間1, 從房間3首次出來到空間的概率 1/9（道理同第一題） （B）如果有一個人進入了房間2, 從房間3首次出來到空間的概率 1/3*2/3=2/9 （C）如果有一個人進入了房間3, 從房間3首次出來到空間的概率 2/3根據條件概率的知識，可知，題目所求概率為： 1/4*1/9+1/4*2/9+2/4*2/3=5/12

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1.如果有一個人進入了房間1, 從房間3首次出來空間的事件為AP(A)=1/2*1/3*2/3=1/92.如果一個人在空間里面,找出他會從房間３回到空間為事件BP(B)=1/4*(1/2*1/3*1/3+1/3*2/3+2/3*2)= 29/72

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1/2*1/3*1/3＝1/181/4*（1/18+1/9+2/3+2/3）＝3/8