求證：每個奇數的平方被8除必余1

熱心網友

證明：設n為任意自然數，則2n-1為奇數（2n-1）的平方=（4n·n-4n+1）=[4n(n-1)]+1因為連續兩個自然數的積都是2的倍數，所以4n(n-1)是8的倍數，因而[4n(n-1)]+1被8除必余1，故命題成立。

熱心網友

8*x+1,x( .5.....)

熱心網友

1的平方除以8呢，也余1嗎？

熱心網友

設n為自然數。則奇數為2n+12n+1的平方=n的平方乘4+4n+1n的平方乘4+4n一定能被8整除所以奇數(1除外)的平方被8除余1

熱心網友

證明：設n為任意自然數，則2n+1為奇數（2n+1）的平方÷8=（4n·n+4n+1）÷8=[4n(n+1)]÷8+1÷8=[n(n+1)]÷2+1÷8當n為奇數時，n+1為偶數，n（n+1）為偶數，可被2整除，余數為1當n為偶數時，n+1為奇數，n（n+1）為偶數，可被2整除，余數為1所以每個奇數的平方被8除必余1