1+1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^2000

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本題可以看成是求首項為1公比為1/3的等比數(shù)列的前2000項的和由求和公式可求得S=[1-1*（1/3）^2000]/(1-1/3)=(3^2000-1)/(3^1999*2)

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直接等比數(shù)列求和就行了

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設(shè)s=1+1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^2000,則s/3=1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^2000+1/3^2001.所以，s-s/3=1-1/3^2001,即2s/3=1-1/3^2001.所以，s=(2^2000-1/2)/3^2000.