7．1×1+2×2+3×3+…+100×100的值是( ) A. 383350 B．338350 C. 338530 D．335830

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平方求和公式為1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6本題代入公式得100*101*201/6=50*67*101=335*101*10=335000+3350=338350選B。

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平方求和公式為1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6100*101*201/6=50*67*101=335*101*10=335000+3350=338350

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可以利用公式: 1×1+2×2+3×3+…+100×100=100x(100+1)x(200+1)/6=50x101x67=338350

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運用作差來處理：（k+1）的平方減去k的平方=2k+1，依次將k=1，2，3，……，99代入，得到99個等式，將這些等式累加起來，就可得到所求和結果。