一個工程，甲組和乙組單獨分別需要24天、32天，如果甲組先單獨做若干天后休息，乙接著做，這樣共用27天完成，問甲、乙各做了幾天？

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假設甲單獨做了x天,那么乙單獨做了27-x天.甲,乙每天分別完成工作量的1/24,1/32.所以甲乙分別完成了x/24,(27-x)/32.于是得到方程:x/24+(27-x)/32=1.去分母得到:4x+3(27-x)=96---x=15;27-x=12.所以,甲單獨做了15天;乙單獨做了12天.

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解：設甲做了x天,則乙做了（27-）天。則 x/24+(27-x)/32=1 解這個方程得 x =15 27-x=27-15=12答甲做了15天、乙做了12天。

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這 題 用 假 設 法，甲 的 工 作 效 率 為 1/24，乙 的 工 效 為 1/32，假 設 甲 做 了 2 7 天 ， 那 么 應 該 做 了 1 又 3/24 ， 多 了 1/8 ， 用 1/8 除 以 （1/24 - 1/32）， 得 12 天， 就 得 到 乙 做 的 天 數 ， 用 27 減 去 12， 得 15， 就 是 甲 的 天 數。 這應該是最簡單的方法了。

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一個工程，甲組和乙組單獨分別需要24天、32天，如果甲組先單獨做若干天后休息，乙接著做，這樣共用27天完成，問甲、乙各做了幾天？解:假設甲乙兩組工作效率按乙組工作27天,則差1-27/32的工作量沒有完成,而實際上27天完成了總工作量,差異來源于甲乙兩組工作效率的差異(1/24-1/32).得:甲工作天數=(1-27/32)/(1/24-1/32)=15(天)乙工作天數=27-15=12(天)若按甲的效率工作,乙工作天數為(27/24-1)/(1/24-1/32)=12(天)

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假設27天全部有甲組來完成,則甲完成了1/24×27=27/24超過總量3/24因為乙每天比甲慢1/24-1/32=1/96所以3/24÷1/96=12天 乙完成的天數27-12=15天 甲完成的天數

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遇到這種題，告訴你單干時間先想速度設總工程量為1，甲單干要24天，乙要32天用總量除時間等于速度甲為1/24 乙為1/32之后設甲要x天，乙要y天再用反過來用時間乘速度等于工作量 加起來等于總量1就是X*1/24 + Y*1/32 =1一共要27天，也就是X+Y=27就成了2元一次方程組，就好辦了

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可用初等數論或公倍數公約數等數學手段求整數方式來求解。

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設總工量為96，甲組和乙組每天干4，3，96/27=3+5/93。5,說明甲組的天數多且是3的倍數，乙組的天數是4的倍數，則甲組的天數=15，乙=12。

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解：設甲、乙分別做了X，Y天，由題意可得X+Y=27X/24+Y/32=1解得X=15，Y=12答：甲、乙分別做了15天，12天

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甲做12天乙做15天