已知二次函數(shù)f(x)=a*x的平方+bx+c (a,b,c均為實數(shù)），且滿足下列條件:f(-1)=0對于任意的實數(shù)x，都有f(x)-x大于等于0當x屬于（0，2）時，有f(x)小于等于（x+1)的平方/4（1）求f(1)(2)求a,b,c的值

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解：（1）對于任意x∈R，都有f(x)-x≥0,則f(1)-1≥0,即f(1)≥1 當x∈(0，2）時，有f(x)≤（x+1)^2/4,則f(1)≤(1+1)^2/4=1,即f(1)≤1 所以f(1)=1 （2）f(-1)=0，即a-b+c=0 ……（1） f(1)=1, 即a+b+c=1 ……（2） （1）+（2）得 a+c=1/2 代入（2）得： b=1/2, 而f(b)-b=ab^2+b^2+c-b≥0，== a+4c≥1 因為f(x)-(x+1)2/4≤0 可以得出ax2+1/2x+c-x2/4-1/2x-1/4≤0 (a-1/4)x2+1/4-a≤0 反正結(jié)果是a=c=1/4 b=1/2 象這類型的考的還蠻多的，在網(wǎng)吧上網(wǎng)一時不好寫，自己參考參考。

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解：(1)對于任意x∈R，都有f(x)-x≥0,則f(1)-1≥0,即f(1)≥1當x∈(0，2）時，有f(x)≤（x+1)^2/4,則f(1)≤(1+1)^2/4=1,即f(1)≤1所以f(1)=1(2)f(-1)=0，即a-b+c=0 ……（1）f(1)=1, 即a+b+c=1 ……（2）（1）+（2）得a+c=1/2代入（2）得：b=1/2,而f(b)-b=ab^2+b^2+c-b≥0，== a+4c≥1又因b∈(0，2），則f(b)=ab^2+b^2+c≤（b+1)^2/4, == a+4c≤5/4即1≤a+4c≤5/41≤a+c+3c≤5/41/2≤3c≤3/41/6≤c≤3/12（作到這，做不下去了，發(fā)給你，希望對你有啟發(fā)）

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