點(diǎn)P（X，Y）在橢圓（X-2）^2/4+(y-1)^2/1=1上，則X+Y的最大值是？ 請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程

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用三角函數(shù)來(lái)表示后再求過(guò)程為

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這是一道解析幾何與線(xiàn)性規(guī)劃結(jié)合的題目。橢圓的方程是可行域。設(shè)k=x+y,則直線(xiàn)y=-x+k與橢圓相交中的直線(xiàn)的最大截距即為所求。或用三角函數(shù)來(lái)表示后再求，不過(guò)還是有些麻煩。

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用橢圓的參數(shù)方程做.就是用三角函數(shù)來(lái)表示,會(huì)不會(huì)?

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設(shè)k=x+y,則直線(xiàn)y=-x+k與橢圓相交中的直線(xiàn)的最大截距即為所求。

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設(shè)k=x+y,則直線(xiàn)y=-x+k與橢圓相交中的直線(xiàn)的最大截距即為所求，因?yàn)槟銓?xiě)的方程有點(diǎn)亂，無(wú)法計(jì)算，你自己按此方法即可求結(jié)