若干個能唯一確定一個數列的量稱為該數列的“基本量”，設{an}是公比為q的無窮等比數列，下列{an}的四組量中，一定能成為該數列“基本量”的是第__________組，（寫出所有符號要求的組合）①S1與S2; ②a2與S3; ③a1與an； ④q與an其中n為大于1的整數，Sn為{an}的前n項和。答案為①,④,既然④對,為什么②③錯誤呢?有同學解答為:an}是公比為q的無窮等比數列,則an=a1q^(n-1), Sn=a1(1-q^n)/(1-q)所以只要知道了唯一的a1和q,就能確定該數列。①S1與S2; 對。a1=S1,a2=S2-S1,q=a2/a1=(S2-S1)/S1 ==> 可知a1,q②a2與S3; 錯。由a2=a1q, S3=a1(1-q^3)/(1-q),解出的a1,q不是唯一的③a1與an；錯。由an=a1q^(n-1), q^(n-1)=an/a1,解出的q不是唯一的.④q與an；對。由an=a1q^(n-1), a1=an/q^(n-1)是一個解。如何算得②③的解不是唯一的.而④是唯一的?
