已知函數f(x)=-x^3+ax^2+b (a,b屬于R)若函數f(x)的圖像上任意不同的兩點連線斜率小于1。求實數a的取值范圍。答案是（√3，√3）我算的是[√3,√3]不知端點值可否滿足題意。

熱心網友

設f(x)的圖像上任意不同的兩點連線斜率k(x1,x2)=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=)=-x1^2-x1x2-x2^2+ax1+ax2==-1/2[(x1+x2-2a/3)^2+(x1-a/3)^2+(x2-a/3)^2]+a^2/31)k(x1,x2)≤a^2/3,而k(a/3,a/3)=a^2/3。所以a^2/3為k(x1,x2)的最大值。2）a^2/3<1，所以-√3

熱心網友

不能 取端點會使斜率等于1 所以不行