若關(guān)于X的方程x^2+(a-2)x-(b+3)^2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（1）求a和b的值;(2) 求以a+b和ab的值為根的一元二次方程.

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1)對(duì)x^2+(a-2)x-(b+3)^2=0配方得到：(x+a/2-1)^2-[1/4*(a-2)^2+(b+3)^2]=0因?yàn)榉匠逃邢嗟鹊膶?shí)根，所以1/4*(a-2)^2+(b+3)^2=0(*)因?yàn)?a-2^2=0;(b+3)^2=0，為使(*)成立,必需并且只需a=2;b=-3。2）因?yàn)閍=2;b=-3,所以(a+b)+ab=(-1)+(-6)=-7;ab(a+b)=[2(-3)]*(-1)=6.---x1+x2=(a+b)+ab=-7;ab(a+b)=6以它倆為根的一元二次方程是x^2+7x+6=0

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(1)方程x^2+(a-2)x-(b+3)^2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則⊿=0，既：(a-2)^2+4(b+3)^2=0因(a-2)^2≥0，（b+3)^2≥0所以：a=2,b=-3(2)以a+b和ab的值為根,既：x1+x2=a+b+ab, x1x2=ab(a+b),所以一元二次方程為：x^2-(a+b+ab)x+ab(a+b)=0

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