已知四邊形P-ABC,PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，求四邊形P-ABC的高。謝謝！

熱心網友

不好意思，先把你的題改寫如下：已知四面體P-ABC,PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，求四面體P-ABC的高；四面體，也可稱三棱錐，從題意上看，底面是個正三角形ABC，頂點是P，根據勾股定理，可知三角形邊長為√2，設三角形的重心為D，由對稱原理可知，PD為高，AD=√2*√3/3；PD=√3/3；我們還可以換個思路：設：四面體體積為V，所求高為H，三角形ABC面積為S；三角形邊長為L；L=√2；S=（1/2）L*Lsin60=sin60=√3/2;我們現在把三棱錐翻個身，把PBC作底面，A作頂點；V=1/3*1/2=1/6=1/3*H*S；H=1/2S=1/√3=√3/3；兩種方法，結果相同，相互驗證，開拓思路。

熱心網友

應該是四面體應用到的理論:"若一條直線垂直于同一平面內兩條相交直線,則垂直于這個平面.""垂直于平面的直線垂直于該平面內任一條直線"三個直角三角形和一個等邊三角形,邊長都很好求找到垂直關系,最后畫出高所在的直角三角形最后答案應為3分之根號3你不給我分沒關系,但是我把題做出來是害你,在網上也一樣,所以,我只告訴你思路,剩下的你自己思考吧

熱心網友

實在對不起，答案是3分之根號3，以前答錯了。