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根據三角函數中的平方和關系，我們可以對所給條件為兩個平方部分的和為正值常數進行三角換元，如圓的方程、橢圓方程。另外，還可以對一些隱含但符合兩個平方部分的和為正值的題進行三角換元。x^2+y^2=r^2-------x=rsina,y=rcosa ；或采用參數方程x=rcosa,y=rsina(x/a)^2+(y/b)^2=1--------x/a=sint,y/b=cost;或采用參數方程x/a=cosa,y/b=sina求f(x)=x+√（3-4x^2) 的值域觀察到 （2x ）^2 +(√（3-4x^2))^2=3 可令2x＝√3 cosa √（3-4x^2)=√3 sina (由于算術平方根的緣故，a∈[0，pai])然后可以很方便解決問題。

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可以用三角代換的題很多，當然要具體問題具體分析，對于所有的代換都是這樣。一般來說，觀察到題設信息含有三角函數特性的就可以用來帶換，比如：a^2+b^2=r^2則可令 a=rsinx,b=rcosx;還有觀察所求的問題，用三角代換可以簡化譬如用萬能公式。注意代換時不要將變量的范圍搞錯一般來講，小于等于一個定值就用sin或cos，如果是實數就用tan.