長方形的各個面積分別是根號２、根號３、根號６。求對角線長度。

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設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，根據題意有ab＝√2，bc＝√3，ac＝√6，解得長、寬、高必為√2，√3，1三個數值得組合，不能確定長、寬、高的確定值，長寬可以利用常識長大于寬，但空間高無法確定。本題求體對角線不須確定長、寬、高的具體值，只需要他們的平方和即可。故體對角線為√6

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應該為長方體。設邊為ａｂｃ，則ａｂ=根號2，ｂｃ=根號3，ａｃ=根號6。對角線＝根號（ａ的平方＋ｂ的平方＋ｃ的平方），即可求得對角線為根號６

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設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，根據題意有ab＝√2，bc＝√3，ac＝√6，得abc=√6,則a=√3,b=√2,c=1,√a^2+b^2+c^2=√6

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6開方

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設長方體的長、寬、高分別為x y z得xy=√2，yz＝√3，zx＝√6,解得xyz.根據公式長方體對角線的平方等于其三邊的平方和，即得對角線長