已知:x的平方加y的平方等于a,m的平方加n的平方等于b(a,b大于等于０），求mx+ny的最大值．（請寫詳細過程，非常感謝）
熱心網友
設x=sinA*根號a，y=cosA*根號a，m=cosB*根號b，n=sinB*根號b,所以mx+ny=根號ab*（sinAcosB+cosAsinB)=根號ab*sin(A+B)所以mx+ny的最大值為根號ab
熱心網友
a=x^2+y^2=2xyb=m^2+n^2=2mna,b=0ab=2xy*2mn=4xymn mx+ny=2(xymn)^0.5(ab)^0.5=2(xymn)^0.5=mx+ny(mx+ny)max=(ab)^0.5