如圖，在等腰三角形ABC中，D為底邊上的一點①當D在B、C之間滑動時，它與AB、AC的距離和的值會隨著變化嗎？為什么？②當AB=10厘米，DE=3厘米，DF=5厘米時，求AB邊上的高圖片地址：

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(1).不會改變。如圖：過C作CG⊥AB于G，連結AD 因為 S△ABC=S△ABD+S△ACD所以1/2 *AB*CG=1/2 *AB*DE +1/2 *AC* DF 上式兩邊同除以 1/2 *AB 或(1/2 * AC)得：CG=DE+DF因為CG為定值 ，所以 DE+DF 不變。(2).CG=DE+DF=3+5=8 (cm)

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1、設等腰三角的兩個底角為B,C B=C 所以根據圖可以得出 DE=sinB.BD DF=sinC.CD CD＋BD＝BC 因為B=C 所以sinB＝sinC 所以DE+DF=sinB×BD+sinC×CD=sinB×BD+sinB×CD=sinB（CD＋BD)=sinB*B 因此是一個定值2、那么根據圖可以知道合已知條件 CG=DE+DF＝3+5＝8

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不變.假設等腰三角的底角為B,C B=CDE=sinB.BD DF=sinC.CD所以DE+DF=sinB.BD+sinC.CD=sinB.(BD+CD)=sinB.BC是一個定值假設AB上的高為CMCM= nB=DE+DF=3+5=8