6.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立 ，并且服從于N(0，1)，求E(X^2+Y^2)
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設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立 ，并且服從于N(0，1)，求E(X^2+Y^2)由已知，E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1∴E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=1,E(Y^2)=D(Y)+[E(Y)]^2=1E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=1+1=2
6.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立 ，并且服從于N(0，1)，求E(X^2+Y^2)
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立 ，并且服從于N(0，1)，求E(X^2+Y^2)由已知，E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1∴E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=1,E(Y^2)=D(Y)+[E(Y)]^2=1E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=1+1=2