在 △ ABC中，若（1+tanA)（1+tanB）=2，則C等于多少度？

熱心網友

很簡單嗎，馬上告訴你答案答案來了：因為(1+tanA)(1+tanB)=1,所以1+tanA+tanB+tanAtanB=2即tanA+tanB=1-tanAtanB,又因為tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)所以tan(A+B)=1,而tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC,所以-tanC=1,所以tanC=-1,所以C=135度