設正數x,y滿足x+4y+4*(根號xy)-2*(根號x)-4*(根號y)=3,則[(根號x)+2*(根號y)]/[(根號x)+2*(根號y)+1]的值為_________.

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x+4y+4√xy-2√x-4√y=3可以化成(√x+2√y+1)(√x+2√y-3)=0即：√x+2√y=-1或√x+2√y=3∵x,y＞0　∴√x+2√y=3　(√x+2√y=-1不合，舍)∴(√x+2√y)/(√x+2√y+1)=3/(3+1)=3/4

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該題答案為 3/4，具體過程如下：將式子分成兩段 x+4y+4*(根號xy) 和 -2*(根號x)-4*(根號y)-3=0前一部分可寫成 [（根號x)+2*(根號y）]的平方后一部分可寫成 -2[（根號x）+2*（根號y）]-3=0合并同類項 可得 [（根號x）+2*(根號y)]*[（根號x）+2*(根號y)-2]-3=0 （1式）設 [（根號x）+2*(根號y)]=z則 1式 可寫成 z的平方-2*z-3=0即，得到 （z-3)(z+1)=0則 z=3 或 z=-1由于x,y為正數，則z=-1舍去可知， (根號x)+2*（根號y）=3則該題 [(根號x)+2*(根號y)]/[(根號x)+2*(根號y)+1]=3/（3+1）=3/4答：[(根號x)+2*(根號y)]/[(根號x)+2*(根號y)+1]的值為 3/4。

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設正數x,y滿足x+4y+4*(根號xy)-2*(根號x)-4*(根號y)=3,則[(根號x)+2*(根號y)]/[(根號x)+2*(根號y)+1]的值為_________.x+4y+4*(根號xy)-2*(根號x)-4*(根號y)=[(根號x)+2*(根號y)]平方-2*[(根號x)+2*(根號y)]=3得{[(根號x)+2*(根號y)]平方-3}*{[(根號x)+2*(根號y)]+1=0所以[(根號x)+2*(根號y)]=3或-1則[(根號x)+2*(根號y)]/[(根號x)+2*(根號y)+1]的值為3/4.