在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分線交于O,BO,CO的垂直平分線與BC分別交于E,F.求證:△OEF是等腰三角形.請(qǐng)指教

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因?yàn)锳B=AC所以∠ABC=∠ACB因?yàn)镺B,OC分別平分∠ABC和∠ACB所以∠OBE=1/2∠ABC,∠OCF=1/2∠ACF所以∠OBE=∠OCF因?yàn)锽O,CO的垂直平分線與BC分別交于E,F所以O(shè)E=BE,OF=FC所以∠OBE=∠BOE,∠FOC=∠OCF所以∠OBE+∠BOE=∠FOC+∠OCF因?yàn)椤螼EF=∠OBE+∠BOE,∠OFE=∠FOC+∠OCF所以∠OEF=∠OFE所以△OEF是等腰三角形

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我最崇拜數(shù)學(xué)學(xué)的好的人了，我高考的時(shí)候數(shù)學(xué)考了28分！（150滿分）

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因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠ACB,又因?yàn)锽O和CO分別是它們的平分線，所以∠ABC/2=∠ACB/2，即∠OBE=∠OCF,又因?yàn)镺E和OF分別為BO和CO的平分線，所以BE=OE，OF=CF，所以∠EBO=∠EOB,∠FOC=∠FCO,所以∠EBO+∠EOB=∠FOC+∠FCO,而∠EBO+∠EOB=∠OEF,∠FOC+∠FCO=∠OFE,所以∠OEF=∠OFE，所以O(shè)E=OF，即△OEF為等腰三角形