1~平面直角坐標系中，在y軸正半軸（除坐標原點）上給定兩點A、B，試在x軸正半軸上（原點除外）求一點C，使角ACB取得最大值。2~商店經銷某種商品，年銷量為D件，每件商品的庫存費用為I元，每批進貨量為Q件，每次進貨所需費用為S元，現假設商店在賣完每批商品時立即進貨，使庫存量為平均Q/2件。問Q為多大時，全年總費用最省？

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1~平面直角坐標系中，在y軸正半軸（除坐標原點）上給定兩點A、B，試在x軸正半軸上（原點除外）求一點C，使角ACB取得最大值。1。解:設給定兩點A(0,a)、B(0,b),且ab;及點C(c,0)。∴tanACO=a/c,tanBCO=b/c。tanACB=tan(ACO-BCO)=(tanACO-tanBCO)/(1+tanACO×tanBCO)=[(a/c)-(b/c)]/[1+(a/c)×(b/c)]=(a-b)/(c+ab/c)≤(a-b)/{2×√[c×(ab/c)]}=(a-b)/[2√(ab)]tanACB的取得最大值是(a-b)/[2√(ab)]∴c=(ab/c)即c=√(ab)時,角ACB取得最大值2~商店經銷某種商品，年銷量為D件，每件商品的庫存費用為I元，每批進貨量為Q件，每次進貨所需費用為S元，現假設商店在賣完每批商品時立即進貨，使庫存量為平均Q/2件。問Q為多大時，全年總費用最省？ 2。解:∵年銷量為D件,每批進貨量為Q件∴年進貨次數為:D/Q(次)∵每次進貨所需費用為S元，∴年進貨所需費用DS/Q∵年庫存量為平均Q/2件,且每件商品的庫存費用為I元。∴年庫存費IQ/2全年總費=年進貨所需費用+年庫存量(DS/Q+IQ/2)≥2×√[(DS/Q)×(IQ/2)]=2√[(DSI)/2]=√(2DSI)。