若a,b都是正實(shí)數(shù),且1/a-1/b=1/(a+b)則(b/a)^3+(a/b)^3=_____請(qǐng)給過(guò)程

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由1/a-1/b=1/(a+b)知:b/a-a/b=1 a＾2+ab-b＾2=o b＾2=a＾2+ab a=(-b±b√5)/2 a/b=(-1±√5)/2原式=(b/a)＾3+(a/b)＾3=(b/a+a/b)［(b/a)＾2-2+(a/b)＾2+1］ =［(b＾2-a＾2)/ab］［(b/a-a/b)＾2+1］=2(2a＾2+ab)/ab=2(2×a/b+1)+ =2(-1±√5+1)=±2√5