已知直線過點M（1，-4）且與x軸正半軸Y軸負半軸分別交與A，B求三角形AOB的面積最小值，及此時直線l的方程

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設斜率為k 則k0得直線l的方程為(y+4)/(x-1)=k由x=0 和y=0得直線在y軸和x軸的截距為y=-(k+4)和x=(k+4)/k則三角形AOB的面積為S=1/2*(k+4)*(k+4)/k=1/2*(k+8+16/k)=1/2*(8+2√k*16/k)=8僅當k=16/k 即k=4時成立既三角形AOB的面積最小值為8直線l的方程為(y+4)/(x-1)=4 y=4x-8