若兩個等差數列an,bn的前n項和分別為An,Bn.且An/Bn=7n+1/4n+27（n屬于自然數）,則a11/b11的值為多少？

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算是An/Bn=(7n+1)/(4n+27) 吧A21=21*(a1+a21)/2=21a11,B21=21b11a11/b11=A21/B21=(7*21+1)/(4*21+27)=148/111=4:3

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4:3

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巧解上面的問題方法:因為: a1+a2+----+a21=21a11=A21 b1+b2+----+b21=21b11=B21所以:a11/b11=21a11/21b11=A21/B21=(7*21+1)/(4*21+27)=148/111=4:3

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令Sn=(7n-1)·nk，S′n=(4n+27) ·nk由 an=Sn-Sn-1=k(14n-6) 得a11=148kbn=S′n-S′n-1=k(8n+23) 得b11=111ka11/b11=148/111=4:3

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An/Bn=7n+1/4n+27設An=(7n+1)k Bn=(4n+27)k a11=A11-A10=7k b11=B11-B10=4k a11/b11=7/4

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請問An/Bn=7n+1/4n+27還是An/Bn=(7n+1)/(4n+27)或是7n+1/(4n)+27就按An/Bn=(7n+1)/(4n+27)來解吧因為:An/Bn=(7n+1)/(4n+27)所以:An=7n+1,A10=7*10+1=71,A11=7*11+1=78 Bn=4n+27,B10=4*10+27=67,B11=4*11+27=71又A11=A10+a11,B11=B10+b11所以:a11=A11-A10=78-71=7 b11=B11-B10=71-67=4所以:a11/b11=7/4