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要學好高中數學中的排列與組合，首先掌握兩個原理：分類計數原理（加法原理）和分步計數原理（乘法原理）。學習排列與組合，是建立在分類計數原理和分步計數原理基礎之上的。排列與組合的區別與聯系：1、從n個不同元素是取出m個元素（n大于等于m），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素是取出m個元素的排列。當兩個排列的元素相同且排列順序也完全相同時，這兩個排列才相同。2、從n個不同元素是取出m個元素（n大于等于m），組成一組，叫做從n個不同元素是取出m個元素的組合。當兩個組合的元素相同時，這兩個組合就相同，與順序無關。3、排列與組合都是從n個不同元素是取出m個元素（n大于等于m），排列與元素順序有關，而組合與元素順序無關。如何解決排列問題？下面用一個例子說明。[例題]有7名學生站成一排，按照下列要求，各有多少不同排法？（1）甲在某一故定位置。（2）甲和乙必須在排頭或排尾。 （3）甲、乙、丙三人相鄰。（4）甲、乙、丙三人相離。（5）甲不在排頭，同時乙不在排尾。（6）甲、乙、丙三人順序故定。[解]（1）甲在某一故定位置，故只需其它6人進行全排列，結果是1*2*3*4*5*6=720（2）分步：先考慮甲、乙。甲、乙非頭即尾，有1*2=2種排法，第二步對其余5人沒有要求，故是5人的全排列：1*2*3*4*5=120。完成這個任務用兩步，共有2*120=240種。（3）捆綁法：先排甲、乙、丙，有1*2*3=6種。把甲、乙、丙作為一個元素，與其它4個元素共5個元素，這5個元素的全排列是1*2*3*4*5=120。完成這個事共用2步，故6*120=720種。 {捆綁法解決}（4）插入法：不管甲、乙、丙三人，先排其它4人，有1*2*3*4=24種。4人排成一排有5個空，每個空進1人，需占三個空，故是5取3的排列A5/3（5為下標，3為上標）=60。這個事分兩步完成，共有24*60=1440種。 {插入法解決}（5）陶汰法：就是先考慮不符合題意的：只有甲在排頭或只有乙在排尾時，各有A6/6=720種，共720*2=1440種，又多去了甲在排頭，同時乙在排尾，其它的5人在它們兩個中間全排列，共有1*2*3*4*5=120種，以上不符合題意的共1440-120=1320種。而從7的全排列中去掉1320即可。（6）留空法：由于甲、乙、丙三人順序固定，只需將其余4人排列在7個位置上，甲、乙、丙三人按順序進入空中，有A7/4=840種。組合的問題比排列容易些。但實際解題過程中往往是既有組合又有排列。關鍵是你深刻理解題意，分清元素是否與順序有關。至于排列組合的式題，你主要是記住公式和運算方法。

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P(m,n)=m*(m-1)*(m-2)*(m-3)*...*(m-n+1)C(m,n)=P(m,n)/n!