用反證法證明。圓中兩條非直徑的弦不能互相平分。

熱心網友

假設圓中非直徑的弦能互相平分，且互相平分于點A連接圓心O 與A， 因為A 是兩條弦的中點，根據垂徑定理，OA與兩條弦都垂直這與定理：過直線（直線OA）上一點（點A）有且只有一條直線與這條直線垂直矛盾，（現在有兩條）故假設不成立

熱心網友

假設AC BD是兩條非直徑的弦 交于O。連接AC AD BC BD.因為AB CD互相平分，所以AO=BO CO=DO 又角AOC=角BOD所以三角形AOC全= 三角形BOD所以AC=BD 弧AC=弧BD同理可證 弧AD=弧BC則弧AC+弧AD=弧BD+弧BC=弧CD=180度所以CD是直徑 與題意違背 所以AC BD是兩條非直徑的弦

熱心網友

如果存在互相平分的相交弦不是直徑，因為兩條互相平分的線段的端點連線是一個平行四邊形。這個平行四邊形是圓的內接四邊形，圓的內接平行四邊形是矩形，矩形的對角線就是外接圓的直徑。所以這兩條相交弦必定都是直徑，這就產生了矛盾，從而定值。

熱心網友

圓內兩條弦的交點就是圓心，圓心到圓上的距離都是半徑，所以平分，而兩條非直徑的弦不可能經過圓心，所以不可能平分。呵呵。。。。。。。。。是不是這樣呀，我是一個初中生哦，可能不對。這是什么年段問題呀。