利用水滴下落可以測量出重力加速度g，調節水龍頭，讓水一滴一滴地流出。在水龍頭的正下方放一盤子，調整盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時，恰好有另一水地從水龍頭開始下落，而空中還有兩個正在下落的水滴，測出水龍頭出距離盤子的高度為h（m），再用秒表測量時間，從第一滴水離開龍頭開始，到第N滴水落至盤中，共用時間為T（s），當第一滴落到盤子時，第二滴水離盤子的高度為______，重力加速度的表達式是______

熱心網友

解：因為任意兩滴水滴之間的時間間隔相等，設任意兩滴水之間的時間間隔為t，則第一個水滴自由下落時間為3t，則有h=(1/2)g(3t)^2第一滴水落到盤子時，第二滴水下落的時間為2t，則第二滴水離盤子的高度h2=h-(1/2)g(2t)^2=h-(4/9)h=(5/9)h又Θ(N+2)t=T重力加速度g=2h/9t^2=[2(N+2)^2h]/9t^2