已知方程lg2xlg3x+a^2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的范圍?
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lg(2x)lg(3x)+a^2=0---(lgx+lg2)(lgx+lg3)+a^2=0---(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+(lg2lg3+a^2)=0令t= ^2+(lg2+lg3)t+(lg2lg3+a^2)=0。此方程有實(shí)數(shù)根等價(jià)于原方程有實(shí)數(shù)根。此方程有不等實(shí)數(shù)根的充要條件是：△0---(lg2+lg3)^2-4(lg2lg3+a^2)0---(lg2-lg3)^2-4a^20---[2a-(lg2-lg3)]*[2a+(lg2-lg3)](lg2-lg3)/2lg√(2/3)
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lg2xlg3x+a^2=（lg2+lgx）(lg3+lgx)+a^2=0接下來(lái)應(yīng)該會(huì)做了，自己做吧